Diberdayakan oleh Blogger.
RSS

MATERI MATEMATIKA

19.37 |

materi

PERSAMAAN LOGARITMA
alog f(x) = alog g(x) ® f(x) = g(x)
alog f(x) = b ® f(x) =ab
f(x)log a = b ® (f(x))b = a
Dengan syarat x yang didapat dari persamaan tersebut harus terdefinisi. (Bilangan pokok > 0 ¹ 1 dan numerus > 0 )
Contoh:Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut !xlog 1/100 = -1/8
x-1/8 = 10-2
(x -1/8) -8 = (10-2)-8
x = 10 16xlog 81 - 2 xlog 27 + xlog 9 + 1/2 xlog 729 = 6
xlog 34 - 2 xlog33 + xlog² + 1/2 xlog 36 = 6
4 xlog3 - 6 xlog3 + 2 xlog3 + 3 xlog 3 = 6
3 xlog 3 = 6
xlog 3 = 2
x² = 3 ® x = Ö3 (x>0)
xlog (x+12) - 3 xlog4 + 1 = 0
xlog(x+12) - xlog 4³ = -1
xlog ((x+12)/4³) = -1
(x+12)/4³ = 1/x
x² + 12x - 64 = 0
(x + 16)(x - 4) = 0
x = -16 (TM) ; x = 4
²log²x - 2 ²logx - 3 = 0

misal : ²log x = p

p² - 2p - 3 = 0
(p-3)(p+1) = 0

p1 = 3
²log x = 3
x1 = 2³ = 8

p2 = -1
²log x = -1
x2 = 2-1 = 1/2
Bilangan pokok a > 0 ¹ 1
Tanda pertidaksamaan tetap/berubahtergantung nilai bilangan pokoknya
a > 1
0 < a < 1
a log f(x) > b ® f(x) > ab
a log f(x) < b ® f(x) < ab
(tanda tetap)
a log f(x) > b ® f(x) < ab
a log f(x) < b ® f(x) > ab
(tanda berubah)
syarat f(x) > 0

Contoh:
Tentukan batas-batas nilai x yang memenuhi persamaan²log(x² - 2x) < 3
a = 2 (a>1) ® Hilangkan log ® Tanda tetap


- 2 < x < 0 atau 2 < x < 4
x² - 2x < 2³
x² - 2x -8 < 0
(x-4)(x+2) < 0
-2 < x < 4
syarat : x² - 2 > 0
x(x-2) > 0
x < 0 atau x > 21/2log (x² - 3) < 0
a = 1/2 (0 < a < 1) ® Hilangkan log ® Tanda berubah


x < - 2 atau x > 2

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS
Read User's Comments(0)
Diposting oleh RaKa(~___~)MaHaRdIkA
Langganan: Postingan (Atom)